こんにちは。R86plusAブログの時空です。読者さんは、物理学で、加速度、速度そして距離という考え方に出会ったことがあるかもしれません。 これって結局のところ、加速度を足していったら速度になって、速度を足していったら距離になるということですよね？
ここに、微分と積分の考え方がありますが、積分を足し算とすると、微分は割り算なのではないかと考えられます。積分というのは、２次関数や３次関数といった曲線の下の面積、つまり曲線とｘ軸の間の面積を求めるときに使用します。
逆に、微分は曲線の接線つまりある時点での曲線の傾きを求めています。積分の一定の面積を足していく性質を足し算型とすると、微分の限りなく小さい範囲を求めることを割り算型とできます。
ここで、不思議に思うのは、足し算型と割り算型でセットになっていることです。僕たちは算数や数学でセットを考えるとき、足し算と引き算、かけ算と割り算を思い浮かべるのではないでしょうか。
足し算と割り算は、足し算とかけ算より遠い存在で、微分積分が足し算と割り算を意味しているということも可能でしょう。そこで、更に一歩進めて、かけ算と引き算のセットはないかということです。
例えば、足し算型が４＋４＋４という式を提供したとします。その和は１２なので、割り算をしてみます。12/4=3あるいは12/3=4となります。この3と4という解を見ると４が３つあるか、「３つを１つにすると４となるか」、のどちらかです。
もし、ここで、かけ算と引き算の関係性について見ると、３ｘ４＝１２を引き算してみると、１２−４−４＝４となります。または、１２−３−３−３＝３となります。つまり、12-(3-1)x4=4, 12-3x(4-1)=3となります。
これを5aに応用したらどうか。
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